本日の注目ニュース

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数学の問題を出します。100個のロッカーと100の人がいます…

1: 2020/02/08(土) 09:35:52.31 ID:8LHOyWn80
1番目の人が1の倍数のロッカー、つまり全てのロッカーを開けます
2番目の人は2の倍数のロッカーを閉じます
3番目の人は3の倍数のロッカーが開いていたら閉じ、閉じていたら開けます
4番目の人は4の倍数のロッカーが開いていたら閉じ、閉じていたら開けます
以下、100番目まで同じ作業を繰り返します

最終的に空いている状態になるロッカーは全部でどれでしょうか?
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Comment

3: 2020/02/08(土) 09:36:20.77 ID:Jer/b2MG0
平方数のロッカー
7: 2020/02/08(土) 09:36:57.23 ID:Jer/b2MG0
何故なら普通の数は因数が対になっている→偶数だから
17: 2020/02/08(土) 09:42:45.64 ID:VwlmCZMA0
>>7
はぇー
8: 2020/02/08(土) 09:37:08.93 ID:Uwg8fE3/0
途中から使い終わる人が出てくるから20くらい?
9: 2020/02/08(土) 09:38:15.41 ID:r3WlKdcr0
問題読んでないけど1/e に収束しそう
10: 2020/02/08(土) 09:38:17.24 ID:3Eg9L+q/0
もう答えでとるやん悔しい
11: 2020/02/08(土) 09:39:23.22 ID:21vHYfl60
空いているやから全部や
誰も荷物入れないでパカパカしてるだけやぞ
12: 2020/02/08(土) 09:40:24.35 ID:4m1Yfi3/a
1
13: 2020/02/08(土) 09:40:36.44 ID:TDJrTgpC0
因数の乗数が偶数なんだから平方数か
なるほど
15: 2020/02/08(土) 09:41:39.82 ID:ksAWtrTfF
10個
18: 2020/02/08(土) 09:42:46.54 ID:Y0O8vfT/p
1.4.9.16.25.36.49.64.81.100やな
19: 2020/02/08(土) 09:42:55.42 ID:2b3RrP1Kd
あーこれね
フィボナッチ数列使えば解けるわ
23: 2020/02/08(土) 09:43:46.99 ID:wdmfc3kb0
約数が奇数個なのが答えやで
24: 2020/02/08(土) 09:44:15.54 ID:SXLklBYXa
97番目の人が全てのロッカーを開けるから開いてるのは98,99,100以外の全部
25: 2020/02/08(土) 09:44:24.74 ID:8uTK6ZHHa
小学生の頃全く同じ問題出されたの覚えとるわ
27: 2020/02/08(土) 09:45:06.67 ID:Y0O8vfT/p
>>25
中学入試でこんなの出てきたわ
28: 2020/02/08(土) 09:45:50.70 ID:xw54CeT00
約数の個数の偶奇性が問題になる
約数の個数は素因数分解p_1^n_1・p_2^n_2・…に対し
(n_1+1)・(n_2+1)・…
これが奇数になるにはn_iが全て偶数になれば必要十分である
→ロッカーが最終的に空いてるのは平方数のロッカーである

すごいな、こんな沢山の操作して結局平方数だけ残るって綺麗なことになるなんて
29: 2020/02/08(土) 09:46:55.34 ID:xw54CeT00
平方数以外は約数の個数偶数なんやなあ確かに
答えは10個か
32: 2020/02/08(土) 09:47:44.62 ID:SM5Qrvj10
平方数やん有名な問題
36: 2020/02/08(土) 09:50:50.21 ID:pEO0T/Bzr
約数の個数が偶数か奇数かの判別の問題か
有名問題やん
38: 2020/02/08(土) 09:54:06.40 ID:B303IoSB0
マスターオブ整数にあったやつやん
42: 2020/02/08(土) 09:55:43.53 ID:z4/w8nOt0
たけしのコマ大でも出てたな
1000個の電球の問題で
44: 2020/02/08(土) 09:56:53.96 ID:CB5mUId30
25回繰り返すだけやん

引用元: http://swallow.5ch.net/test/read.cgi/livejupiter/1581122152/

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この記事へのコメント

  • 答えは「分からない」
    理由は「「開いてる状態になるロッカー」ではなく
    「空いてる状態になるロッカー」であり
    問題文中にロッカーの中身の定義が無いから」
    という屁理屈問題では?
    2020年02月13日 18:50
  •  

    素数は?

    ※1
    問題出すなら言葉遣いも正確にね、ってことだよね
    2020年02月13日 19:01
  • どこに100個のロッカーに割り振られた番号が1から100と書いてあるんだ?
    2020年02月13日 19:17
  • 爆破すれば解決する
    2020年02月13日 21:39